Question

某人從2003年起，每年1月1日存入銀行a元（一年定期），年利率為r不變，且每年到期存款自動(dòng)轉(zhuǎn)存，到2007年1月1日將所有存款及利息取回，他可取回的錢為_(kāi)_______．

Answer 1

分析：根據(jù)題設(shè)條件知到2007年1月1日將所有存款及利息取回，他可取回的錢為：S=a（1+r）⁴+a（1+r）³+a（1+r）²+a（1+r），再由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式能夠求出結(jié)果．
解答：由題設(shè)知，
到2007年1月1日將所有存款及利息取回，
他可取回的錢為：
S=a（1+r）⁴+a（1+r）³+a（1+r）²+a（1+r）
=
=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列在生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．綜合性強(qiáng)，難度大，容易出錯(cuò)．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的靈活運(yùn)用．