Question

【題目】（1）求不等式a2x﹣1＞ax+2（a＞0，且a≠1）中x的取值范圍（用集合表示）．

（2）已知是定義在R上的奇函數，且當時， ，求函數的解析式.

Answer 1

【答案】（1）當a＞1時，{x|x＞3}，當0＜a＜1時，{x|x＜3}（2）

【解析】

試題分析：（1）解不等式時要結合指數函數的單調性，對的取值范圍分情況討論求解；（2）由函數是奇函數可知，將轉化為，利用函數式求解解析式

試題解析：（1）a2x﹣1＞ax+2（a＞0，且a≠1）

∵當a＞1時，2x﹣1＞x+2，即x＞3

當0＜a＜1時，2x﹣1＜x+2，即x＜3

故不等式a2x﹣1＞ax+2（a＞0，且a≠1）的解集：

當a＞1時，{x|x＞3}，當0＜a＜1時，{x|x＜3}

（2）設x＜0，則﹣x＞0，1分∴f（﹣x）=+1，2分

∵f（x）是奇函數，∴f（﹣x）=﹣f（x）即﹣f（x）=+1，3分

∴f（x）=﹣﹣1，4分

∵f（x）是奇函數，∴f（0）=0，5分

∴6分