Question

已知復(fù)數(shù)z₁=2+i，z₂=-1+2i，z₃=-5+5i，它們對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，若

OC

=x

OA

+y

OB

，則x+y=

 

．

Answer 1

分析：把復(fù)數(shù)代入向量方程，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，實(shí)部與實(shí)部相等，虛部與虛部相等，將復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于實(shí)數(shù)的方程組問題．

解答：解：由題意

OC

=x

OA

+y

OB

可得
-5+5i=x（2+i）+y（-1+2i） 可得

2x-y=-5 x+2y=5

解得

x=-1 y=3

，x+y=2
故答案為：2

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)相等的概念，向量的加法及其幾何意義，關(guān)鍵是讀懂題意，把問題轉(zhuǎn)化為方程組求解．