Question

已知復(fù)數(shù)z₁=2+i，z₂=a+3i（a∈R），z₁•z₂是實(shí)數(shù)，則|z₁+z₂|=

 

．

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式即可得出．

解答：解：z₁•z₂=（2+i）（a+3i）=2a-3+（6+a）i是實(shí)數(shù)，∴6+a=0，解得a=-6．
∴z₂=-6+3i．
∴z₁+z₂=（2+i）+（-6+3i）=-4+4i．
∴|z₁+z₂|=|-4+4i|=

42+42

=4

2

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故答案為：4

2

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點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．