若曲線C:

,過

上一點

作一斜率為

的直線交曲線
C于另一點

,點

的橫坐標構(gòu)成數(shù)列

,其中

.
(1)求

與

的關(guān)系式;
(2)若

,

,求

的通項公式;
(3)求證:

.

,

解:(1)

∴

……………(4分)
(2)

∴

…………………(8分)
又

∴

為等比數(shù)列
∴

∴

………………(10分)
(3)

,∴

當

為奇數(shù)時,



…………………(12分)
當

為偶數(shù)時,



……(13分)
當

為奇數(shù)時,




綜上,

…………………………………(14分)
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題16分)
已知數(shù)列

滿足:

(

為常數(shù)),數(shù)列

中,

。
(1)求

;
(2)證明:數(shù)列

為等差數(shù)列;
(3)求證:數(shù)列

中存在三項構(gòu)成等比數(shù)列時,

為有理數(shù)。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列

中,

,

,其中

.
(I)求數(shù)列

的通項公式;
(II)求

的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
21.(本小題滿分14分)
設(shè)

是數(shù)列

的前

項和,且

是

和

的等差中項.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)當

(

均為正整數(shù))時,求

和

的所有可能的乘積

之和

;
(3)設(shè)

,求證:

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
某商店投入38萬元經(jīng)銷某種紀念品,經(jīng)銷期60天,為了獲得更多的利潤,商店將每天獲得的利潤投入到次日的經(jīng)營中,市場調(diào)研表明,該商店在經(jīng)銷這一產(chǎn)品期間第

天的利潤

(單位:萬元,

),記第

天的利潤率

,例如

(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)求第

天的利潤率

;
(Ⅲ)該商店在經(jīng)銷此紀品期間,哪一天的利潤率最大?并求該天的利潤率。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列{
an}中,
a4+
a10+
a16=30,則
a18
2
a14的值為 ( )
A. 10 | B. 20 | C.10 | D.20 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

滿足

則數(shù)列

的通項為
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,令

,稱

為數(shù)列

,

,…,

的“理想數(shù)”,已知數(shù)列

,

,…,

的“理想數(shù)”為2004,如果數(shù)列

,

,

,…,

的“理想數(shù)”為2010,則
.
查看答案和解析>>