Question

【題目】某工廠今年前5個月某種產品的產量（單位：萬件）的數據如下表：

（月份）	1	2	3	4	5
（產量）	4	5	4	6	6

（1）若從這5組數據中隨機抽出2組，求抽出的2組數據恰好是不相鄰兩個月的數據的概率；

（2）求出關于的線性回歸方程，并估計今年6月份該種產品的產量.

參考公式：.

Answer 1

【答案】（1）；（2），6.5萬件

【解析】

（1）設事件為“抽出的2組數據恰好是不相鄰兩個月的數據”,設所有的基本事件為（其中表示月份）,先列出所有的基本事件,再列出事件包含的基本事件,進而求解即可；

（2）先求得,,再根據公式求解,即可得到線性回歸方程；將代入線性回歸方程求解即可.

解:（1）設事件為“抽出的2組數據恰好是不相鄰兩個月的數據”,

設所有的基本事件為（其中表示月份）,

有,共10種,

其中事件包含的基本事件有,共6種,

∴.

（2）由題意,可得,,

,,

所以,

則,

所以回歸直線的方程為,

當時,,

故今年6月份該種產品的產量大約為6.5萬件.