Question

在直二面角α-l-β中，直線aα，直線bβ，a,b與l斜交，則(    )

A．a不能和b垂直，a也不能和b平行       B．a可能和b垂直，也可能a∥b

C.a不能和b垂直，但可能a∥b               D．a不能和b平行，但可能a⊥b

Answer 1

A 

解析：本題主要考查空間直線與平面的關系，以及學生空間想象能力，如圖：

假設a⊥b,過直線a上異于斜足的任意一點作直線m⊥平面β，則m⊥b，因為a⊥b故有b⊥α,這與直線b與平面α斜交矛盾，故直線a與b不垂直.直線a與b也不可能平行.因為假若a∥b,則可得b∥α,進而可得b∥l,這與b和平面α斜交矛盾.所以答案選A.