【題目】已知函數f（x）= 
，且f（a）=﹣3，則f（6﹣a）= ．
【答案】
【解析】解：函數f（x）= 
，且f（a）=﹣3，
可知a＞1，﹣log2（a+1）=﹣3，解得a=7，
f（6﹣a）=f（﹣1）=2﹣1﹣2=﹣ 
．
所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了函數的值和函數的零點與方程根的關系的相關知識點，需要掌握函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法；二次函數的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數的圖象與 軸有兩個交點，二次函數有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數的圖象與 軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數的圖象與 軸無交點，二次函數無零點才能正確解答此題．
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【題目】如圖所示的幾何體是由棱臺ABC﹣A1B1C1和棱錐D﹣AA1C1C拼接而成的組合體，其底面四邊形ABCD是邊長為2的菱形，且∠BAD=60°，BB1⊥平面ABCD，BB1=2A1B1=2． 
（Ⅰ）求證：平面AB1C⊥平面BB1D；
（Ⅱ）求二面角A1﹣BD﹣C1的余弦值．
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【題目】設函數，則f（x）=sin（2x+ 
）+cos（2x+ ），則（ ）
A.y=f（x）在（0， 
）單調遞增，其圖象關于直線x= 對稱
B.y=f（x）在（0， ）單調遞增，其圖象關于直線x= 對稱
C.y=f（x）在（0， ）單調遞減，其圖象關于直線x= 對稱
D.y=f（x）在（0， ）單調遞減，其圖象關于直線x= 對稱
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【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為（ ） 
A.24+8 
+8 
B.20+8 +4 ??
C.20+8 +4
D.20+4 +4
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【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知點R的極坐標為（2 
， 
），曲線C的參數方程為 
（θ為參數）．
（1）求點R的直角坐標，化曲線C的參數方程為普通方程；
（2）設P為曲線C上一動點，以PR為對角線的矩形PQRS的一邊垂直于極軸，求矩形PQRS周長的最小值，及此時P點的直角坐標．
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【題目】已知f（x）=（ 
xinωx+cosωx）cosωx﹣ 
，其中ω＞0，若f（x）的最小正周期為4π．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）銳角三角形ABC中，（2a﹣c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．
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【題目】如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”．執行該程序框圖，若輸入a，b分別為16，20，則輸出的a=（ ） 
A.0
B.2
C.4
D.14
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【題目】已知f（x）是定義在[m，n]上的函數，記F（x）=f（x）﹣（ax+b），|F（x）|的最大值為M（a，b）．若存在m≤x1＜x2＜x3≤n，滿足|F（x1）|=M（a，b），F（x2）=﹣F（x1）．F（x3）=F（x1），則稱一次函數y=ax+b是f（x）的“逼近函數”，此時的M（a，b）稱為f（x）在[m，n]上的“逼近確界”．
（1）驗證：y=4x﹣1是g（x）=2x2 ， x∈[0，2]的“逼近函數”；
（2）已知f（x）= 
，x∈[0，4]，F（0）=F（4）=﹣M（a，b）．若y=ax+b是f（x）的“逼近函數”，求a，b的值；
（3）已知f（x）= ，x∈[0，4]的逼近確界為 
，求證：對任意常數a，b，M（a，b）≥ ．
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