(本小題滿分12分)
已知不等式
的解集為
，不等式
的解集為
。
（1）求
；
（2）若不等式
的解集為，求不等式
的解集。
（1）A∩B=（-1，2）；（2）解集為R.
解析試題分析：（1）運用一元二次不等式的解集的過程來分別得到集合A,B，然后結(jié)合交集得到結(jié)論。
（2）根據(jù)解集，結(jié)合韋達定理得到系數(shù)a,b的值，進而得到解集。
解：（1）由得
，所以A=（-1，3） 2分
由得
，所以B=（-3，2）， 4分
∴A∩B=（-1，2） 6分
（2）由不等式的解集為（-1，2），
所以
，解得
9分
∴
，解得解集為R. 12分
考點：本題主要考查一元二次不等式的解集的求解和運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是對于不等式的解集是不等式成立的充要條件的理解，以及因式分解是解不等式中常用的方法，要熟練掌握。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（
為常數(shù)）。
（Ⅰ）函數(shù)
的圖象在點（
）處的切線與函數(shù)
的圖象相切，求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）設(shè)
，若函數(shù)
在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若
，對于區(qū)間[1,2]內(nèi)的任意兩個不相等的實數(shù)
，
，都有
成立，求的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．某公司每月生產(chǎn)x臺某種產(chǎn)品的收入為R(x)元，成本為C(x)元，且R(x)＝3 000x－20x2，C(x)＝500x＋4 000(x∈N*)．現(xiàn)已知該公司每月生產(chǎn)該產(chǎn)品不超過100臺．
(1)求利潤函數(shù)P(x)以及它的邊際利潤函數(shù)MP(x)；
(2)求利潤函數(shù)的最大值與邊際利潤函數(shù)的最大值之差．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某商品的市場日需求量
和日產(chǎn)量
均為價格
的函數(shù)，且
，日成本C關(guān)于日產(chǎn)量的關(guān)系為
(1)當
時的價格為均衡價格，求均衡價格；
(2)當時日利潤
最大，求
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
武漢市某地西瓜從2012年6月1日起開始上市。通過市場調(diào)查，得到西瓜種植成本Q(單位：元/
kg)與上市時間t(單位：天)的數(shù)據(jù)如下表：
| 時間t | 50 | 110 | 250 |
| 種植成本Q | 150 | 108 | 150 |
, Q= a
, Q=a
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
商店出售茶壺和茶杯，茶壺單價為每個20元，茶杯單價為每個5元，該店推出兩種促銷優(yōu)惠辦法：
（1）買1個茶壺贈送1個茶杯；
（2）按總價打9.2折付款。
某顧客需要購買茶壺4個，茶杯若干個，（不少于4個），若設(shè)購買茶杯數(shù)為x個，付款數(shù)為y（元），試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時，兩種辦法哪一種更省錢？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知二次函數(shù)
的圖象過點
，且與
軸有唯一的交點
.（1）求
的表達式；
（2）當
時，求函數(shù)的最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
本小題滿分10分
已知二次函數(shù)
（其中
）.
(1)若函數(shù)
為偶函數(shù)，求
的值；
(2)當為偶函數(shù)時，若函數(shù)
，指出
在
上單調(diào)性情況，并證明之.
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，
，求方程
的解；
在
上有兩個零點,求
的取值范圍.