Question

設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2+x+c(c＞

1

8

)的圖象與x軸的左右兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x₁，x₂，則x₂-x₁的取值范圍為（　　）

• A、（0，1）
• B、(0，

  2

  2

  )
• C、(

  1

  2

  ，

  2

  2

  )
• D、(

  2

  2

  ，1)

Answer 1

分析：利用韋達(dá)定理，可得x₁×x₂，x₁+x₂之間的關(guān)系，利用平方關(guān)系可得所求范圍

解答：解：由韋達(dá)定理可知，x₁×x₂=C，x₁+x₂=-1，所以（x₂-x₁）²=1-4c，
因?yàn)閏＞

1

8

，可知（x₂-x₁）²的范圍是（0，

1

2

）所以（x₂-x₁）的范圍是（0，

2

2

）
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)學(xué)生韋達(dá)定理使用的綜合檢測(cè)，以及平方關(guān)系的利用