【題目】下列命題正確的個數是（ ）
①命題已知
或
，
，則
是
的充分不必要條件；
②“函數
的最小正周期為
”是“
”的必要不充分條件；
③
在
上恒成立
在上恒成立；
④“平面向量
與
的夾角是鈍角”的充要條件是“
”
⑤命題
函數
的值域為
，命題
函數
是減函數.若或為真命題，且為假命題，則實數
的取值范圍是
.
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】
由充分條件與必要條件的概念，可判斷①②④的真假；根據不等式恒成立，利用分類討論的思想，可判斷③；由復合命題真假，求出參數，即可判斷⑤的真假.
對于①，命題“若
或
，則
”的逆否命題為“若
，則
”顯然是假命題，因此原命題也是假命題，由
不能推出
，所以不是的充分條件；①錯；
對于②，因為
，若其最小正周期為
，則
，解得
；因此由“函數
的最小正周期為”不能推出“
”；由“”能推出“函數的最小正周期為”，所以“函數的最小正周期為”是“”的必要不充分條件；②正確；
對于③，由
在
上恒成立，
可得
在上恒成立，所以
；
又易知
在單調遞增，所以
；
當
時，
在上顯然成立；
當
時，
在單調遞增，所以
；
由
得
，所以
；
當
時，在單調遞減，所以
；
由得，所以；
綜上
；
即“在上恒成立”，與“在上恒成立”不等價；故③錯.
對于④，若平面向量
與
的夾角是鈍角，則
，所以
；
反之，若
，則
，可能使
，此時向量反向，夾角不是鈍角.
所以“平面向量與的夾角是鈍角”是“”的充分不必要條件，故④錯誤；
對于⑤，假設為真命題，則
要取盡大于0的所有實數，因此只需
，所以
；假設為真命題，則
，解得
；
因為或為真命題，且為假命題，所以、一真一假；
即真假，或假真，所以有
或
，解得
；故⑤正確.
故選B
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
，其中
為已知實常數，
，則下列命題中錯誤的是（ ）
A.若
，則
對任意實數
恒成立；
B.若
，則函數
為奇函數；
C.若
，則函數為偶函數；
D.當
時，若
，則
（
）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】黨的十九大報告指出，建設教育強國是中華民族偉大復興的基礎工程，必須把教育事業放在優先位置，深化教育資源的均衡發展.現有4名男生和2名女生主動申請畢業后到兩所偏遠山區小學任教.將這6名畢業生全部進行安排，每所學校至少安排2名畢業生，則每所學校男女畢業生至少安排一名的概率為
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 如圖，要設計一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為18000cm2,四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm，怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形廣告面積最小？
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