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設集合的子集,如果點滿足:,稱為集合的聚點.則下列集合中以為聚點的有:①; ②; ③;   ④(  )
A.①④B.②③C.①②D.①②④
A

試題分析:①中,集合中的元素是極限為1的數列,∴在的時候,存在滿足0<|x-1|<a的x,∴1是集合的聚點;②集合中的元素是極限為0的數列,最大值為2,即|x-1|≥1,對于某個a>1,不存在0<|x-1|,∴1不是集合的聚點;③對于某個a<1,比如a=0.5,此時對任意的x∈Z,都有|x﹣1|=0或者|x﹣1|≥1,也就是說不可能0<|x﹣1|<0.5,從而1不是整數集Z的聚點;④>0,存在0<|x-1|<0.5的數x,從而1是整數集Z的聚點,故選A.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知全集,如果,則       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數與相等的是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知集合A={1,3, },B={1,m},A∪B=A,則m= ( ).
A.0或B.0或3 C.1或D.1或3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于E={a1,a2,….a100}的子集X={,…, },定義X的“特征數列”為x1,x2…,x100,其中==…==1.其余項均為0,例如子集{a2,a3}的“特征數列”為0,1,0,0,…,0 子集{a1,a3,a5}的“特征數列”的前三項和等于________________;若E的子集P的“特征數列”P1,P2,…,P100滿足P1+Pi+1="1," 1≤i≤99;E 的子集Q的“特征數列”q1,q2,…,q100 滿足q1=1,q1+qj+1+qj+2=1,1≤j≤98,則P∩Q的元素個數為___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

集合A={xx2axa2-19=0},B={xx2-5x+6=0},
C={xx2+2x-8=0}. 
(1)若ABAB,求a的值;
(2)若ABAC,求a的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列關系中,不正確的是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列表示 集合中元素個數.
(1)若1,3,5,7,9,則=____________________;
(2) 若,則=____________________;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知集合(     ).
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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