Question

如圖是一個根據△ABC的三條邊的邊長a，b，c判斷三角形形狀的程序框圖，則框圖中菱形內應該填寫的是（　　）

• A、a＞c？
• B、a＜c？
• C、b＞c？
• D、b＜c？

Answer 1

考點：程序框圖,余弦定理

專題：解三角形,算法和程序框圖

分析：根據程序框圖輸出的結果，得出該程序是根據余弦定理判斷三角形是鈍角、直角、銳角三角形？由此得出判斷框中應該填寫的是什么．

解答：解：由程序框圖最后知，
該程序根據余弦定理cosA=

c2+b2-a2

2bc

的符號判斷三角形的形狀，
因此∠A必須是△ABC三個內角中最大的角，
所以a必須是△ABC三條邊中最大的邊．
因此，菱形內應該填寫的是“a＞c？”．
故選：A．

點評：本題考查了程序框圖和余弦定理的應用問題，解題時應模擬程序框圖的運行過程，以便得出正確的判定，是基礎題．