Question

若方程sinx+cosx=a,在［0,2π］上有兩個不同的實數解,求a的取值范圍.

Answer 1

解:原方程化為a=2sin(x+).

    由函數y=2sin(x+)的圖象(如圖)(0≤x≤2π)

可知,a∈(-2,1)∪(1,2)時,方程sinx+cosx=a在［0,2π］上有兩個不同的實根.