Question

若方程sinx+cosx+2a-1=0，在［0，π］上有兩個不相等的實數根，則實數α的取值范圍是(    ）

A.［，2］                              B.（，2）

C.［-，］                     D.（-，］

Answer 1

解析：將方程變形為：2（sinx+cosx）=1-2a，即：sin（x+）=

令y₁=sin（x+）.y₂=，z=x+.

∵x∈［0，π］，則z∈［，π］.

如下圖所示：當≤＜1時，直線y₂=與y₁=sin（x+）的圖象有兩個交點，即當-＜a≤時，兩個圖象有兩個交點，也就是方程sinx+cosx=1-2a有兩個實根，

∴a∈（-，］，

∴應選D.

答案：D