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已知a>0且a≠1,函數y=(
a
)lg(2-ax)•(
a
)lg(2+ax)
在[0,1]上是關于x的減函數,則a的取值范圍是(  )
A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(1,+∞)
y=(
a
)lg(2-ax)•(
a
)lg(2+ax)
=(
a
lg(2-ax)+lg(2+ax)=(
a
lg(4-a2x2)
∵4-a2x2在[0,1]上單調遞減,
∴lg(4-a2x2)在[0,1]上遞減,
要使函數y=(
a
)lg(2-ax)•(
a
)lg(2+ax)
在[0,1]上遞減,
須有
a
>1,且2-ax>0在[0,1]上恒成立,
a
>1
2-a>0

解得1<a<2,
∴a的取值范圍是(1,2),
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x2+2ax+2
(1)當a=-2時,寫出函數f(x)的單調區間.
(2)求實數a的取值范圍,是函數f(x)在區間[-5,5]上是單調增函數.
(3)若x∈[-5,5],求函數f(x)的最小值h(a).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=
x+
1
x
,x∈[-2,-1)
-2,x∈[-1,
1
2
)
x-
1
x
,x∈[
1
2
,2]

(1)判斷當x∈[-2,1)時,函數f(x)的單調性,并用定義證明之;
(2)求f(x)的值域
(3)設函數g(x)=ax-2,x∈[-2,2],若對于任意x1∈[-2,2],總存在x0∈[-2,2],使g(x0)=f(x1)成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,既是奇函數,又在R上是增函數的是(  )
A.y=x
2
3
B.y=-x|x|C.y=2x+2-xD.y=2x-2-x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=
x2-ax+5,x<1
1+
1
x
,x≥1
在定義域R上單調,則實數a的取值范圍為(  )
A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[4,+∞)D.[2,4]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=x2+1,g(x)=f[f(x)],設G(x)=g(x)-λf(x),且G(x)在(-∞,-1]上為減函數,在(-1,0)上為增函數,則實數λ=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=(
1
ax-1
+
1
2
)x2+bx+6(a,b為常數,a>1)
,且f(lglog81000)=8,則f(lglg2)的值是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

奇函數f(x)的定義域為R,若f(x+2)為偶函數,則f(1)=1,則f(8)+f(9)= (    )
A.-2B.-1C.0D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在R上的奇函數,f(x)滿足f(x+2)=-f(x),則f(6)的值為________.

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同步練習冊答案
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