Question

設實數x、y滿足不等式組

（1）求點(x,y)所在的平面區域；
（2）設，在（1）所求的區域內，求函數的最值

Answer 1

（1）

（2）最大值為  最小值為-1-2 最小值為1-3

（1）已知的不等式組等價于

解得點所在的平面區域為所示的陰影部分（含邊界）
其中，

（2）表示直線在y軸上的截距，且直線與（1）中所求區域有公共點
∵,
∴當直線過頂點C時，最大
∵C點的坐標為（-3，7），
∴的最大值為
如果-1＜≤2，那么當直線過頂點A（2，-1）時，最小，最小值為-1-2.如果＞2，那么當直線過頂點B（3，1）時，最小，最小值為1-3