Question

在△ABC中，已知B(－3，0)，C(3，0)，D為線段BC上一點，是△ABC的垂心，且．

(1)求點H的軌跡M的方程；

(2)若過C點且斜率為的直線與軌跡M交于點P，點Q(t，0)是x軸上任意一點，

求：當△CPQ為銳角三角形時t的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)設，　　　　1分

　　則由知，AD是△ABC的高，　　　2分

　　　　　　3分

　　　　　　4分

　　的垂心，　　　　5分

　　即　　　6分

　　(2)直線CP的方程為　　　　7分

　　解得點P的坐標為　　　　8分

　　(i)是銳角時，點Q只能在點C的左側，

　　此時　　　　9分

　　(ii)當為銳角時，；　　　11分

　　(iii)當為銳角時，　　　　13分

　　　　　　14分