Question

等比數列{}的前n項和為， 已知對任意的，點均在函數（且，b，r均為常數）的圖像上。
（1）求r的值；
（2）當b=2時，記，證明：對任意的，不等式成立。

Answer 1

（1）解：；
（2）證明：當b=2時，，，
則，
所以，
下面用數學歸納法證明不等式成立。
①當n=1時，左邊=，右邊=，因為，所以不等式成立；
②假設當時，不等式成立，即成立，
則當時，下面證明時，不等式： 成立，
左邊=
，
所以當時，不等式也成立。