Question

【題目】已知全集為R，集合A={x|（ ）x≤1}，B={x|x2﹣6x+8≤0}，則A∩（RB）=（ ）
A.{x|x≤0}
B.{x|2≤x≤4}
C.{x|0≤x＜2或x＞4}
D.{x|0＜x≤2或x≥4}

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵ ≤1= ，
∴x≥0，
∴A={x|x≥0}；
又x2﹣6x+8≤0（x﹣2）（x﹣4）≤0，
∴2≤x≤4．
∴B={x|2≤x≤4}，
∴RB={x|x＜2或x＞4}，
∴A∩RB={x|0≤x＜2或x＞4}，
故選C．
【考點精析】本題主要考查了交、并、補集的混合運算的相關知識點，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法才能正確解答此題．