Question

某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品．已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸．銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元、每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元．該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過(guò)13噸、B原料不超過(guò)18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)是（　　）

A．12萬(wàn)元

B．20萬(wàn)元

C．25萬(wàn)元

D．27萬(wàn)元

Answer 1

設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品為x噸，乙產(chǎn)品為y噸，則該企業(yè)可獲得利潤(rùn)為z=5x+3y，且

x≥0 y≥0 3x+y≤13 2x+3y≤18

聯(lián)立

3x+y=13 2x+3y=18

解得

x=3 y=4

由圖可知，最優(yōu)解為P（3，4），
∴z的最大值為z=5×3+3×4=27（萬(wàn)元）．
故選D．