Question

由x=

a

|a|

+

b

|b|

（a，b≠0）組成的集合為A，則集合A=

 

．

Answer 1

考點：集合的表示法

專題：集合

分析：分當a＞0且b＞0時，當a＞0且b＜0時，當a＜0且b＞0時，當a＜0且b＜0時，四種情況討論x的取值，進而根據集合元素的互異性，可得答案．

解答：解：當a＞0且b＞0時，x=

a

|a|

+

b

|b|

=2，
當a＞0且b＜0時，x=

a

|a|

+

b

|b|

=0，
當a＜0且b＞0時，x=

a

|a|

+

b

|b|

=2，
當a＜0且b＜0時，x=

a

|a|

+

b

|b|

=-2，
故A={-2，0，2}，
故答案為：{-2，0，2}

點評：本題考查的知識點是集合的表示法，其中熟練掌握集合元素的互異性及絕對值的定義，是解答的關鍵．