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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

8．已知不等式對任意正實數(shù)恒成立，則正實數(shù)的最小值為

（Ａ）8　　　　（Ｂ）6　　　　（C）4　　　　（D）2

解析：（x+y）≥1+a+2=（+1）²

當(dāng)且僅當(dāng)a即ax²=y²時，“=”成立.

∴(x+y)()的最小值即（+1）²≥9.

∴a≥4

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+ax+b（a，b為實常數(shù)），數(shù)列{a_n}，{b_n}定義為：a₁=

，2a_n+1=f（a_n）+15，b_n=

2+an

（n∈N^*）．已知不等式|f（x）≤2x²+4x-30|對任意實數(shù)x均成立．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若將數(shù)列{b_n}的前n項和與乘積分別記為S_n和T_n，證明：對任意正整數(shù)n，2ⁿ⁺¹T_n+S_n為定值；
（3）證明：對任意正整數(shù)n，都有2[1-（

）ⁿ]≤S_n＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個命題：
（1）函數(shù)f（x）=x²e^x既無最小值也無最大值；
（2）在區(qū)間[-3，3]上隨機取一個數(shù)x，使得|x-1|+|x+2|≤5成立的概率為

；
（3）若不等式（m+n）（

）≥25對任意正實數(shù)m，n恒成立，則正實數(shù)a的最小值為16；
（4）已知函數(shù)f（x）=

x+1

-3，(x≥0)

x2+4x+2，(x＜0)

，若方程f（x）=k（x+2）-2恰有三個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是k∈（0，2）；
以上正確的序號是：

．

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