Question

某園藝師用兩種不同的方法培育了一批珍貴樹苗，在樹苗3個月大的時候，隨機抽取甲、乙兩種方法培育的樹苗各10株，測量其高度，得到的莖葉圖如圖所示（單位：cm）.

（Ⅰ）依莖葉圖判斷用哪種方法培育的樹苗的平均高度大？
（Ⅱ）現從用兩種方法培育的高度不低于80cm的樹苗中隨機抽取兩株，求至少有一株是甲方法培育的概率。

Answer 1

（Ⅰ）用乙種方法培育的樹苗的平均高度大；（Ⅱ）．

試題分析：（Ⅰ）判斷用哪種方法培育的樹苗的平均高度大，可根據莖葉圖中數據，分別求出平均數，即可判斷出用哪種方法培育的樹苗的平均高度大；（Ⅱ）從不低于80cm的樹苗中隨機抽取兩株，首先找出不低于80cm的樹苗數，共六株，從六株隨機抽取兩株的方法數，共有15種，而至少有一株是甲方法培育的有9種，根據古典概型的求法，可求得．
試題解析：（Ⅰ）      2分
                4分
，可知用乙種方法培育的樹苗的平均高度大               6分
（Ⅱ）所有基本事件有：（81，82）（81，83）（81，86）（81，86）（81，92）（82，82）（82，86）（82，86）（82，92）（83，86）（83，86）（83，92）（86，86）（86，92）（86，92）共15個，  8分
而至少有一株是甲方法培育的有：（81，82）（81，86）（82，82）（82，86）（82，86）（82，92）（83，86）（86，86）（86，92）共9個                  10分
故                                 12分