Question

函數f(x)的圖象是兩條直線的一部分(如圖所示),其定義域為［-1,0］∪(0,1),則不等式f(x)-f(-x)＞-1的解集是(    )

A.{x|-1≤x≤1且x≠0}                  B.{x|-1≤x＜0}

C.{x|-1≤x＜0或＜x≤1}           D.{x|-1≤x＜-或0＜x≤1}

Answer 1

解析:由圖象得

    當0＜x≤1時,原不等式可化為1-x-(-1+x)＞-1,即x＜.∴0＜x≤1;

    當-1≤x＜0時,原不等式可化為

    -1-x-(1+x)＞-1,即x＜-.

    ∴-1≤x＜-.綜上,原不等式的解集為{x|-1≤x＜-或0＜x≤1}.故選D.

答案:D