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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知平面向量
a
=（1，-3），
b
=（4，-2），λ
a
+
b
與
a
垂直，則λ是（　　）
A、-1B、1C、-2D、2
分析：由于(λ
a
+
b
)⊥
a
，所以(λ 
a
 +
b
)•
a
=0，即（λ+4）-3（-3λ-2）=0，整理得λ=-1．
解答：解：∵(λ
a
+
b
)⊥
a
，
∴(λ 
a
 +
b
)•
a
=0，
即（λ+4）-33λ-2）=0，
整理得10λ+10=0，
∴λ=-1，
故選A．
點評：高考考點：簡單的向量運算及向量垂直；
易錯點：運算出錯；
全品備考提示：高考中每年均有相當一部分基礎題，要想得到高分，這些習題均不能大意，要爭取多得分，最好得滿分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（-1，3x），平面向量
b
=（2，6）．若
a
與
b
平行，則實數x=（　　）
A、-
1
9
B、
1
9
C、1
D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2sinθ），
b
=（5cosθ，3）．
（1）若
a
∥
b
，求sin2θ的值；
（2）若
a
⊥
b
，求tan（θ+
π
4
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-3），
b
=（4，-2），λ
a
+
b
與
b
垂直，則λ=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），
c
=（-4，-2），則下列說法中錯誤的是（　　）
A、
c
∥
b
B、
a
⊥
b
C、對同一平面內的任意向量
d
，都存在一對實數k1，k2，使得
d
=k1
b
+k2
c
D、向量
c
與向量
a
-
b
的夾角為45°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），
c
=（-4，-2），則下列結論中錯誤的是（　　）
A、向量
c
與向量
b
共線
B、若
c
=λ1
a
+λ2
b
（λ1，λ2∈R），則λ1=0，λ2=-2
C、對同一平面內任意向量
d
，都存在實數k1，k2，使得
d
=k1
b
+k2
c
D、向量
a
在向量
b
方向上的投影為0

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同步練習冊答案
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