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已知平面向量
a
=(1,-3),
b
=(4,-2),λ
a
+
b
b
垂直,則λ=(  )
分析:由坐標運算可得λ
a
+
b
的坐標,由垂直可得數(shù)量積為0,解這個關(guān)于λ的方程可得.
解答:解:∵
a
=(1,-3),
b
=(4,-2),
∴λ
a
+
b
=(λ+4,-3λ-2),
∵λ
a
+
b
b
垂直,
∴(λ
a
+
b
)•
b
=0,
代入數(shù)據(jù)可得:4(λ+4)-2(-3λ-2)=0,
解之可得λ=-2
故選C
點評:本題考查數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系,屬基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知平面向量
a
=(-1,3x),平面向量
b
=(2,6).若
a
b
平行,則實數(shù)x=(  )
A、-
1
9
B、
1
9
C、1
D、-1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知平面向量
a
=(1,2sinθ),
b
=(5cosθ,3).
(1)若
a
b
,求sin2θ的值;
(2)若
a
b
,求tan(θ+
π
4
)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知平面向量
a
=(1,-2),
b
=(2,1),
c
=(-4,-2),則下列說法中錯誤的是(  )
A、
c
b
B、
a
b
C、對同一平面內(nèi)的任意向量
d
,都存在一對實數(shù)k1,k2,使得
d
=k1
b
+k2
c
D、向量
c
與向量
a
-
b
的夾角為45°

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知平面向量
a
=(1,-2),
b
=(2,1),
c
=(-4,-2),則下列結(jié)論中錯誤的是(  )
A、向量
c
與向量
b
共線
B、若
c
1
a
2
b
(λ1,λ2∈R),則λ1=0,λ2=-2
C、對同一平面內(nèi)任意向量
d
,都存在實數(shù)k1,k2,使得
d
=k1
b
+k2
c
D、向量
a
在向量
b
方向上的投影為0

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同步練習冊答案
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