如圖，
四點在同一圓上，
與
的延長線交于點
，點
在
的延長線上.
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，證明：
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在正△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且BD＝
BC，CE＝CA，AD，BE相交于點P，求證：
(1)P，D，C，E四點共圓；
(2)AP⊥CP.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，梯形ABCD內接于⊙O，AD∥BC，過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點P，交AD的延長線于點E.
(1)求證：AB2＝DE·BC；
(2)若BD＝9，AB＝6，BC＝9，求切線PC的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連結EC、CD.
（Ⅰ）求證：直線AB是⊙O的切線；
（Ⅱ）若tan∠CED=
,⊙O的半徑為3，求OA的長.
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；（2）證明過程詳見解析.
和
相等，再證明
與
相似，得出邊的比例關系，從而求出
得到邊的關系，又因為
為公共角，所以得出
與
相似，從而得出
與
，又
為公共角，
∴
. 
. 6分 
，
， 
，
，
. 10分
＝
.
為半圓
的直徑，
，
為半圓上一點，過點
，過點
作
于
，交圓于點
，
．
平分
；
的長．
為圓
的切線,
為切點,
，
的角平分線與
和圓
和
（2）求
的值
是圓
的直徑，
、
在圓
、
的延長線交直線
于點
、
，
．求證：
．