如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)，ED的延長線與CB的延長線交于點(diǎn)F.
求證：FD2＝FB·FC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，E是⊙O內(nèi)兩弦AB和CD的交點(diǎn)，直線EF∥CB，交AD的延長線于F，F(xiàn)G切⊙O于G.求證：
(1)△DFE∽△EFA；
(2)EF＝FG.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，CD∥AP，AD與BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2＝EF·EC.
(1)求證：∠P＝∠EDF；
(2)求證：CE·EB＝EF·EP；
(3)若CE∶BE＝3∶2，DE＝6，EF＝4，求PA的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(拓展深化)如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，直線XY切⊙O于點(diǎn)C，BD∥XY，AC、BD相交于E.
(1)求證：△ABE≌△ACD；
(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長至點(diǎn)C，使BD＝DC，連接AC，AE，DE.
求證：∠E＝∠C.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，
四點(diǎn)在同一圓上，
與
的延長線交于點(diǎn)
，點(diǎn)
在
的延長線上.
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知圓⊙O1與圓⊙O2外切于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的直線交圓⊙O1于A，交圓⊙O2于B，AC為圓⊙O1直徑，BD與⊙O2相切于B，交AC延長線于D．
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）若BC、PD相交于點(diǎn)M,則
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＝
，
為四邊形
的外接圓，且
，
是
延長線上一點(diǎn)，直線
與圓
．