Question

設O為坐標原點，點M（2，1），點N（x，y）滿足，則的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，由于||cos∠MON==，設z=2x+y，再z的幾何意義求最值，只需求出直線2x+y=z過可行域內的點A時，從而得到最大值即可．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
設z=•=2x+y，
由 得 ，∴A（5，2）．
∵當直線z=2x+y過點A（5，2）時，
z最大，最大值為12，
又 •=||•||cos∠MON，
∴||cos∠MON==，
則||cos∠MON的最大值為 =．
故選B．
點評：本題主要考查了簡單線性規劃的應用、向量的數量積等知識，屬于基礎題．