Question

設O為坐標原點，點M（x，y）滿足

x≤3 x-y+6≥0 x+y≥0

，則z=2x+y的最大值為 （　　）

• A、15
• B、5
• C、3
• D、-3

Answer 1

分析：先根據條件畫出可行域，設z=2x+y，再利用幾何意義求最值，將最大值轉化為y軸上的截距，只需求出直線z=2x+y，過可行域內的點A（3，9）時的最大值，從而得到z最大值即可

解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
設z=2x+y，
∵直線z=2x+y過可行域內點A（3，9）時
z最大，最大值為2×3+9=15．，
故選A．

點評：本題的考點是線性規劃的應用，考查用線性規劃的知識解決實際問題中的費用最少的問題，此類型是線性規劃知識應用的一個很重要的方面．