如圖，∠AOB＝60°，OA＝2，OB＝5，在線段OB上任取一點C，試求：
(1)△AOC為鈍角三角形的概率；
(2)△AOC為銳角三角形的概率．
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生產A，B兩種元件，其質量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品，現隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測，檢測結果統計如下：
| 測試指標 |  |  |  |  |  |
| 元件A | 8 | 12 | 40 | 32] | 8 |
| 元件B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某種食品是經過
、
、
三道工序加工而成的，、、工序的產品合格率分別為
、
、
．已知每道工序的加工都相互獨立，三道工序加工的產品都為合格時產品為一等品；有兩道合格為二等品；其它的為廢品，不進入市場．
（1）正式生產前先試生產
袋食品，求這２袋食品都為廢品的概率；
（2）設
為加工工序中產品合格的次數，求的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲乙兩個同學進行定點投籃游戲，已知他們每一次投籃投中的概率均為
，且各次投籃的結果互不影響．甲同學決定投5次，乙同學決定投中1次就停止，否則就繼續投下去，但投籃次數不超過5次．
（1）求甲同學至少有4次投中的概率；
（2）求乙同學投籃次數
的分布列和數學期望．
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某產品的三個質量指標分別為x，y，z，用綜合指標S＝x＋y＋z評價該產品的等級．若S≤4，則該產品為一等品．先從一批該產品中，隨機抽取10件產品作為樣本，其質量指標列表如下：
| 產品編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 質量指標(x，y，z) | (1，1，2) | (2，1，1) | (2，2，2) | (1，1，1) | (1，2，1) |
| 產品編號 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
| 質量指標(x，y，z) | (1，2，2) | (2，1，1) | (2，2，1) | (1，1，1) | (2，1，2) |
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已知函數y＝x－1，令x＝―4,―3,―2,－1,0,1,2,3,4，可得函數圖象上的九個點，在這九個點中隨機取出兩個點P1(x1,y1),P2(x2,y2)，
（1）求P1,P2兩點在雙曲線xy＝6上的概率；
（2）求P1,P2兩點不在同一雙曲線xy＝k(k≠0)上的概率。
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某網絡營銷部門為了統計某市網友2013年11月11日在某淘寶店的網購情況，隨機抽查了該市當天
名網友的網購金額情況，得到如下數據統計表（如圖）：
若網購金額超過
千元的顧客定義為“網購達人”，網購金額不超過千元的顧客定義為“非網購達人”，已知“非網購達人”與“網購達人”人數比恰好為
．
（1）試確定
，
，
，
的值，并補全頻率分布直方圖（如圖(2)）．
（2）該營銷部門為了進一步了解這
名網友的購物體驗，從“非網購達人”、“網購達人”中用分層抽樣的方法確定
人，若需從這人中隨機選取
人進行問卷調查．設
為選取的人中“網購達人”的人數，求的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
正四面體ABCD的體積為V，P是正四面體ABCD的內部的一個點．
(1)設“VPABC≥
V”的事件為X，求概率P(X)；
(2)設“VPABC≥V”且“VPBCD≥V”的事件為Y，求概率P(Y)．
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