Question

為振興旅游業，某省2012年面向國內發行總量為2000萬張的熊貓優惠卡，向省外人士發行的是熊貓金卡（簡稱金卡），向省內人士發行的是熊貓銀卡（簡稱銀卡）。某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到該省名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內游客。在省外游客中有持金卡，在省內游客中有持銀卡。
（I）在該團中隨機采訪2名游客，求恰有1人持銀卡的概率；
（II）在該團中隨機采訪2名游客，求其中持金卡與持銀卡人數相等的概率.

Answer 1

（I）（II）
解：（I）由題意得,省外游客有27人,其中9人持金卡;省內游客有9人,其中6人持銀卡.設事件A為“采訪該團2人,恰有1人持銀卡”,則
        
所以采訪該團2人，恰有1人持銀卡的概率是.  ……………6分
（II）設事件B為“采訪該團2人,持金卡人數與持銀卡人數相等”,可以分為：
事件B1為“采訪該團2人,持金卡0人，持銀卡0人”,或事件B2為“采訪該團2人,持金卡1人，持銀卡1人”兩種情況，則

所以采訪該團2人，持金卡與持銀卡人數相等的概率是.………12分

本題考查了離散型隨機變量的分布列與數學期望的計算，以及互斥事件的加法公式，屬于中檔題
（1）該團中隨機采訪2名游客，求恰有1人持銀卡
（2）設事件B為“采訪該團2人,持金卡人數與持銀卡人數相等”,可以分為：
事件B1為“采訪該團2人,持金卡0人，持銀卡0人”,或事件B2為“采訪該團2人,持金卡1人，持銀卡1人”兩種情況，則