Question

設(shè)函數(shù).
（1）若不等式的解集為．求的值；
（2）若求的最小值．

Answer 1

（1）；（2）的最小值為9.

解析試題分析：（1）先根據(jù)不等式的解集為得出是方程的兩個(gè)根，進(jìn)而根據(jù)二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到，從中求解方程組即可；（2）先由條件得出，進(jìn)而將變形為，應(yīng)用基本不等式即可求出它的最小值，注意關(guān)注基本不等式的三個(gè)條件：一正、二定、三相等.
試題解析：（1）根據(jù)題意，由于函數(shù)
且不等式的解集，則說(shuō)明是方程的兩個(gè)根，那么二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得
（2）由于，則可知
所以
當(dāng)且僅當(dāng)且即時(shí)成立，所以的最小值為9.
考點(diǎn)：1.二次不等式；2.基本不等式的應(yīng)用.