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已知正項數列中,,前n項和為,當時,有.(1)求數列的通項公式;
(2)記是數列的前項和,若的等比中項,求.

(1)(2)

解析試題分析:
(1)根據題目已知,即數列的相鄰兩項之差為常數,即數列為的等差數列,求出首項即可得到的通項公式,兩邊平方得到,在利用之間的關系()即可求的數列的通項公式.
(2)根據等比中項的性質即可得到數列的通項公式,然后對數列進行裂項為,再利用裂項求和即可得到的前n項和.
試題解析:
(1)
     1分
,     2分
                3分
               4分
     6分
(2)
             7分
             9分
     11分
              13分
               14分
考點:等差等比數列裂項求和

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{an}中,a1=2,an=2-(n≥2,n∈N*).
(1)設bn,n∈N*,求證:數列{bn}是等差數列;
(2)設cn(n∈N*),求數列{cn}的前n項和Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知為等差數列,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)若等比數列滿足,,求數列的前項和公式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知首項為的等比數列不是遞減數列,其前n項和為,且成等差數列。
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的最大項的值與最小項的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

是正數組成的數列,其前項和為,且對所有的正整數與2的等差中項等于與2的等比中項,求:數列的通項公式。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知正項數列滿足:,
(1)求通項;
(2)若數列滿足,求數列的前和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在數列{}中,,
(1)求數列的通項公式
(2)設),求數列的前10項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

從數列中抽出一些項,依原來的順序組成的新數列叫數列的一個子列.
(1)寫出數列的一個是等比數列的子列;
(2)若是無窮等比數列,首項,公比,則數列是否存在一個子列
為無窮等差數列?若存在,寫出該子列的通項公式;若不存在,證明你的結論.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列{}的前n項和為Sn,公差d≠0,且S3=9,a1,a3,a7成等比數列.
(1)求數列{}的通項公式;
(2)設,求數列{}的前n項和.

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同步練習冊答案
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