(本小題滿分12分)如圖,在直三棱柱

中,

,

,

,

,
E在

上,且

,

分別為

的中點(diǎn).
(1)求證:

平面

;
(2)求異面直線

與

所成的角;
(3)求點(diǎn)

到平面

的距離.

(1)同解析(2)

(3)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖4,

是半徑為

的半圓,

為直徑,點(diǎn)

為

的中點(diǎn),點(diǎn)

和點(diǎn)

為線段

的三等分點(diǎn),平面

外一點(diǎn)

滿足


平面

,

=

.

(1)證明:

;
(2)求點(diǎn)

到平面

的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E,H分別是棱A
1B
1,D
1C
1上的點(diǎn)(點(diǎn)E與B
1不重合),且EH∥A
1 D
1. 過EH的平面與棱BB
1,CC
1相交,交點(diǎn)分別為F,G。

(I) 證明:AD∥平面EFGH;
(II) 設(shè)AB=2AA
1 ="2" a .在長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)。記該點(diǎn)取自幾何體A
1ABFE-D
1DCGH內(nèi)的概率為p,當(dāng)點(diǎn)E,F(xiàn)分別在棱A
1B
1上運(yùn)動且滿足EF=a時,求p的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知矩形
ABCD中,

,

,現(xiàn)沿對角線

折成二面角

,使

(如圖).
(I)求證:

面

;
(II)求二面角

平面角的大小.


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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,AB∥DC,

底面ABCD,且PA=AD=DC=

AB=1,M是PB的中點(diǎn)。
(1)求直線AC與PB所成角的余弦值;
(2)求面AMC與面PMC所成銳二面角的大小的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)如圖,在長方體

中,點(diǎn)

在棱

的延長線上,且

.
下標(biāo)
(1)求證:

∥平面

;
(2)求證:平面


平面

;
(3)求四面體

的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如下圖所示,在等腰梯形

中,

為

邊上一點(diǎn),


且

將

沿

折起,使平面

⊥平面
.(1)求證:

⊥平面

;
(2)若

是側(cè)棱

中點(diǎn),求截面

把幾何體分成的兩部分的體積之比。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知三棱錐

中,底面

為邊長等于2的等邊三角形,

垂直于底面

,

=3,那么直線

與平面

所成角的正弦值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知二面角

的大小為

,

為空間中任意一點(diǎn),則過點(diǎn)

且與平面

和平面

所成的角都是

的直線的條數(shù)為( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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