Question

函數(shù)y=lg的圖象（ ）
A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
B．關(guān)于主線y=-x對(duì)稱
C．關(guān)于y軸對(duì)稱
D．關(guān)于直線y=x對(duì)稱

Answer 1

【答案】分析：先求出求函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再由 f（-x）=-f（x）可得，函數(shù)y為奇函數(shù)，可得它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
解答：解：由函數(shù)y=f（x）=lg的解析式可得 ，解得-3＜x＜3，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?3，3），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
再由 f（-x）=lg=-lg=-f（x）可得，函數(shù)y=f（x）=lg為奇函數(shù)，故它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，求函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．