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設隨機變量X的分布列如下：

X	0	5	10	20
P	0.1	α	β	0.2

若數學期望

，則方差

．

此題考查離散型隨機變量的分布列、考查數學期望和方差的計算公式；

；
由

，
所以

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在本次數學期中考試試卷中共有10道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中只有一個是正確的。評分標準規定：“每題只選一項，答對得5分，不答或答錯得0分”.某考生每道題都給出一個答案,且已確定有7道題的答案是正確的，而其余題中，有1道題可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道可以判斷出一個選項是錯誤的，還有一道因不了解題意只能亂猜。試求出該考生：
（1）選擇題得滿分(50分)的概率；
（2）選擇題所得分數

的數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

省工商局于2003年3月份，對全省流通領域的飲料進行了質量監督抽查，結果顯示，某種剛進入市場的x飲料的合格率為80%，現有甲、乙、丙3人聚會，選用6瓶x飲料，并限定每人喝2瓶．則甲喝2瓶合格的x飲料的概率是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校舉辦一場籃球投籃選拔比賽，比賽的規則如下：每個選手先后在二分區、三分區和中場跳球區三個位置各投一球，只有當前一次球投進后才能投下一次，三次全投進就算勝出，否則即被淘汰. 已知某選手在二分區投中球的概率為

，在三分區投中球的概率為

，在中場跳球區投中球的概率為

，且在各位置投球是否投進互不影響.
（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；
（Ⅱ）該選手在比賽中投球的個數記為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數學期望Eξ.（注：本小題結果可用分數表示）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

口袋中有2個白球和4個紅球，現從中隨機地不放回連續抽取兩次，每次抽取1個，則
（1）第一次取出的是紅球的概率是多少？
（2）第一次和第二次都取出的是紅球的概率是多少？
（3）在第一次取出紅球的條件下，第二次取出的是紅球的的概率是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）某人拋擲一枚硬幣，出現正反的概率都是

，構造數列

，使
得

，記

．
（Ⅰ）求

的概率；
（Ⅱ）若前兩次均出現正面，求

的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求樣本中產品凈重小于100克的頻率；
（2）已知樣本中產品凈重小于100克的件數是72，求樣本中凈重（單位：克）在[100，104)范圍內的件數；
（3）若這批產品共有10000件，試估計其中凈重（單位：克）在[104，106] 范圍內的件數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙兩人各進行一次射擊，如果兩人擊中目標的概率都是0.6，則其中恰有一人擊中目標的概率是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某人射擊1次，命中7~10環的概率如下表所示：

命中環數	10環	9環	8環	7環
概率	0．12	0．18	0．28	0．32

則該人射擊一次，至少命中9環的概率為 ▲ ．

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