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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(12分)如圖,在直三棱柱中,為的中點.(1)求證:⊥平面;(2)設上一點,試確定的位置,使平面⊥平面,并說明理由.
(I)∵AB=B1B
∴四邊形ABB1A1為正方形
∴A1B⊥AB1
又∵AC1⊥面A1BD
∴AC1⊥A1B∴A1B⊥面AB1C1  
∴A1B⊥B1C1
又在直棱柱ABC—A1B1C1中BB1⊥B1C1
∴B1C1⊥平面ABB1A1                                             
(II)當點E為C1C的中點時,平面A1BD⊥平面BDE                 
∵D、E分別為AC、C1C的中點
∴DE∥AC1    ∵AC1⊥平面A1BD
∴DE⊥平面A1BD
又DE平面BDE
∴平面A1BD⊥平面BDE                                            
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于互不相同的直線和平面,給出下列三個命題:
①若為異面直線,,則
②若,則
③若,則.
其中真命題的個數為(  )
A.3B.2C.1D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,為等邊三角形,為矩形,平面平面分別為中點,
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求多面體的體積

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖5,是棱長為2 cm的正方體.

(I) 求多面體的體積;
(II) 求點A到平面的距離;
(Ⅲ) 求證:平面平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設三棱錐的頂點在底面內射影內部,且到三個側
面的距離相等,則的(  )
A.外心B.垂心C.內心D.重心

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,棱柱的側面是菱形,
(1)證明:平面
(2)設D是上的點且,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在直三棱柱中,平面側面
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)若直線與平面所成角是,銳二面角的平面角是,試判斷的大小關系,并予以證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在四面體中,三組對棱棱長分別相等且依次為、15,則此四面體的外接球的體積為________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(右圖)已知正方體,E是C1B與CB1的交點,F是BB1的中點,則直線D1E與AF所成角的余弦值的大小為        

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同步練習冊答案
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