Question

已知非空有限實數集S的所有非空子集依次記為S₁，S₂，S₃， ，集合S_k中所有元素的平均
值記為b_k．將所有b_k組成數組T：b₁，b₂，b₃， ，數組T中所有數的平均值記為m(T)．
（1）若S={1，2}，求m(T)；
（2）若S＝{a₁，a₂， ，a_n}（n∈N^*，n≥2），求m(T)．

Answer 1

（1） ;（2）.

試題分析：（1）可運用列舉的方法寫出的所有非空子集為：，所以數組T為：．因此可求得： ;（2）對于一般情況下，因為根據題意分析可得出，運用排列組合的知識化簡可得： 最后求出．
試題解析：（1）的所有非空子集為：，所以數組T為：．
因此.                        3分        
（2）因為
所以
               6分
又因為           8分
所以.              10分