某自來水廠的蓄水池中有
噸水，每天零點開始向居民供水，同時以每小時
噸的速度向池中注水．已知
小時內向居民供水總量為
噸
，問
（1）每天幾點時蓄水池中的存水量最少？
（2）若池中存水量不多于
噸時，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，則每天會有幾個小時出現(xiàn)這種現(xiàn)象？
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護需50元．
（Ⅰ）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（Ⅱ）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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（1）求函數(shù)
（
的最小值以及相應的
的值；
（2）用20cm長得一段鐵絲折成一個面積最大的矩形，這個矩形的長、寬各為多少？并求出這個最大值．
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（本題滿分12分）某商品在近30天內每件的銷售價格
（元）與時間
（天）的函數(shù)關系是
該商品的日銷售量
（件）與時間（天）的函數(shù)關系是
，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾
天？
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（本題滿分26分）
已知函數(shù)
.
（1）當
時，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)
的取值范圍，使
在區(qū)間
上是單調函數(shù)，并指出相應的單調性．
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已知函數(shù)
的定義域為
，且滿足條件：①
，②
③當
.
（1）求證：函數(shù)為偶函數(shù)；
（2）討論函數(shù)的單調性；
（3）求不等式
的解集
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如圖，現(xiàn)有一塊矩形空地，要在這塊空地上開辟一個內
接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知
，
，且
，設
，綠地面積為
.
1、寫出關于
的函數(shù)關系式，并指出其定義域；
2、當
為何值時，綠地面積最大？
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（本小題滿分14分）已知函數(shù)
＝
＋
有如下性質：如果常數(shù)
＞0，那么該
函數(shù)在
0，
上是減函數(shù)，在
，＋∞
上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)＝＋
（＞0）的值域為6，＋∞，求
的值；
（2）研究函數(shù)＝
＋
（常數(shù)
＞0）在定義域內的單調性，并說明理由；
（3）對函數(shù)＝＋和＝＋
（常數(shù)＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的
函數(shù)的特例．
（4）（理科生做）研究推廣后的函數(shù)的單調性（只須寫出結論，不必證明），并求函數(shù)
＝
＋
（
是正整數(shù)）在區(qū)間[
，2]上的最大值和最小值（可利用你
的研究結論）．
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（本小題滿分12分）已知函數(shù)
，其中
（1）若
為偶函數(shù)，求a的值；
（2）命題p：函數(shù)
上是增函數(shù)，命題q：函數(shù)
是減函數(shù)，如果p或q為真，p且q為假，求a的取值范圍。
（3）在（2）的條件下，比較
的大小。
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噸，則
，
當
時，即
時，
．
點時蓄水池中的存水量最少．
，
，
，
時，池中存水量將不多于
知，每天將有
個小時出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象．
