Question

（5分）（2011•廣東）已知平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組給定．若M（x，y）為D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則z=•的最大值為（       ）

A．3

B．4

C．3

D．4

Answer 1

B

試題分析：首先做出可行域，將z=•的坐標(biāo)代入變?yōu)閦=，即y=﹣x+z，此方程表示斜率是﹣的直線，當(dāng)直線與可行域有公共點(diǎn)且在y軸上截距最大時(shí)，z有最大值．
解：首先做出可行域，如圖所示：
z=•=，即y=﹣x+z
做出l₀：y=﹣x，將此直線平行移動(dòng)，當(dāng)直線y=﹣x+z經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，直線在y軸上截距最大時(shí)，z有最大值．
因?yàn)锽（，2），所以z的最大值為4
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃、向量的坐標(biāo)表示，考查數(shù)形結(jié)合思想解題．