Question

設x,y滿足約束條件若目標函數z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為12,則+的最小值為(　　)

A．

B．

C．1

D．2

Answer 1

A

由題可畫出滿足x,y關系的平面區(qū)域如圖.

因為a>0,b>0,
所以z=ax+by在點
M(4,6)處取最大值,
所以4a+6b=12,
即2a+3b=6.　①
設m=+,　②
由①②聯立得b²-2b+2-2m=0.
因為b有解,
所以Δ=4-4(2-2m)≥0,
解得m≥,
故m的最小值為,所以選A.