Question

【題目】已知直線及點.

（1）求經過點，且與直線平行的直線方程；

（2）求經過點，且傾斜角為直線的傾斜角的倍的直線方程.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】分析：（1）根據平行關系求出直線的斜率，利用點斜式求出方程即可；

（2）利用二倍角正切公式求出直線的斜率，利用點斜式求出方程即可.

詳解：（答案一）解：（1）設直線的斜率為，則．

因為所求直線與平行，所以所求直線的斜率，

又所求直線經過點，所以所求直線方程為．

（2）依題意，所求直線的斜率．

又所求直線經過點，所以所求直線方程為．

（答案二）解：（1）設直線的斜率為，則．

因為所求直線與平行，所以所求直線的斜率，

又所求直線經過點，所以所求直線方程為，即．

（2）依題意，所求直線的斜率．

又所求直線經過點，所以所求直線方程為，

即．