【題目】已知
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求：
①展開(kāi)式中的中間一項(xiàng)；
②展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值；
（2）若展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和比各二項(xiàng)式系數(shù)之和大
，求展開(kāi)式中含
項(xiàng)的系數(shù).
【答案】（1）①
；②
；（2）
.
【解析】
（1）當(dāng)
時(shí)，利用二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，可求出特定的項(xiàng)以及常數(shù)項(xiàng)的值；
（2）根據(jù)展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和比各二項(xiàng)式系數(shù)之和大于
求出
的值，再利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求出展開(kāi)式中含
項(xiàng)的系數(shù)．
（1）①當(dāng)時(shí)，
的展開(kāi)式共有
項(xiàng)，
展開(kāi)式中的中間一項(xiàng)為
；
②展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為
，
令
，得
，所求常數(shù)項(xiàng)的值為
；
（2）若展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和比各二項(xiàng)式系數(shù)之和大于，
而展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為
，各二項(xiàng)式系數(shù)之和為
，
則
，即
，解得
.
所以，展開(kāi)式通項(xiàng)為
，
令
，解得
，因此，展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為
.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，點(diǎn)
是函數(shù)
圖象上不同的兩點(diǎn)，則
為坐標(biāo)原點(diǎn)）的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
，動(dòng)點(diǎn)
到直線
的距離與動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)
的距離之比為
.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡
的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)作任一直線交曲線于
，
兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作
的垂線交直線于點(diǎn)
，求證：
平分線段.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知a、b、c為
的三邊長(zhǎng)，直線l的方程
，圓
.
（1）若為直角三角形，c為斜邊長(zhǎng)，且直線l與圓M相切，求c的值；
（2）若為正三角形，對(duì)于直線l上任意一點(diǎn)P，在圓M上總存在一點(diǎn)Q，使得線段
的長(zhǎng)度為整數(shù)，求c的取值范圍；
（3）點(diǎn)
，
，
，
，設(shè)E、F、G、H四點(diǎn)到直線l的距離之和為S，求S的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在
件產(chǎn)品中，有
件正品，
件次品，從這件產(chǎn)品中任意抽取
件.
（1）共有多少種不同的抽法？
（2）抽出的件中恰有
件次品的抽法有多少種？
（3）抽出的件中至少有件次品的抽法有多少種？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】近年來(lái).隨著計(jì)劃生育政策效果的逐步顯現(xiàn)以及老齡化的加劇，我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的“人口紅利”在逐漸消退，在當(dāng)前形勢(shì)下，很多二線城市開(kāi)始了“搶人大戰(zhàn)”，自2018年起，像西安、南京等二線城市人才引進(jìn)與落戶等政策放寬力度空前，至2019年發(fā)布各種人才引進(jìn)與落戶等政策的城市已經(jīng)有16個(gè)。某二線城市與2018年初制定人才引進(jìn)與落戶新政（即放寬政策，以下簡(jiǎn)稱新政）：碩士研究生及以上可直接落戶并享有當(dāng)?shù)卣婪ńo與的住房補(bǔ)貼，本科學(xué)歷畢業(yè)生可以直接落戶，專科學(xué)歷畢業(yè)生在當(dāng)?shù)毓ぷ鲀赡暌陨峡梢月鋺簟８咧屑耙韵聦W(xué)歷人員在當(dāng)?shù)毓ぷ?/span>10年以上可以落戶。新政執(zhí)行一年，2018年全年新增落戶人口較2017年全年增加了一倍，為了深入了解新增落戶人口結(jié)構(gòu)及變化情況，相關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)了該市新政執(zhí)行前一年（即2017年）與新政執(zhí)行一年（即2018年）新增落戶人口學(xué)歷構(gòu)成比例，得到如下餅圖：
則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A. 新政實(shí)施后，新增落戶人員中本科生已經(jīng)超過(guò)半數(shù)
B. 新政實(shí)施后，高中及以下學(xué)歷人員新增落戶人口減少
C. 新政對(duì)碩士研究生及以上的新增落戶人口數(shù)量暫時(shí)未產(chǎn)生影響
D. 新政對(duì)專科生在該市落實(shí)起到了積極的影響
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某機(jī)構(gòu)為了了解不同年齡的人對(duì)一款智能家電的評(píng)價(jià)，隨機(jī)選取了50名購(gòu)買(mǎi)該家電的消費(fèi)者，讓他們根據(jù)實(shí)際使用體驗(yàn)進(jìn)行評(píng)分.
（Ⅰ）設(shè)消費(fèi)者的年齡為
，對(duì)該款智能家電的評(píng)分為
.若根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，用最小二乘法得到關(guān)于的線性回歸方程為
，且年齡的方差為
，評(píng)分的方差為
.求與的相關(guān)系數(shù)
，并據(jù)此判斷對(duì)該款智能家電的評(píng)分與年齡的相關(guān)性強(qiáng)弱.
（Ⅱ）按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，將50名消費(fèi)者的年齡劃分為“青年”和“中老年”，評(píng)分劃分為“好評(píng)”和“差評(píng)”，整理得到如下數(shù)據(jù)，請(qǐng)判斷是否有
的把握認(rèn)為對(duì)該智能家電的評(píng)價(jià)與年齡有關(guān).
好評(píng) | 差評(píng) | |
青年 | 8 | 16 |
中老年 | 20 | 6 |
附：線性回歸直線
的斜率
；相關(guān)系數(shù)
，獨(dú)立性檢驗(yàn)中的
，其中
.
臨界值表：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若曲線
在
處切線的斜率為
，求此切線方程；
（2）若
有兩個(gè)極值點(diǎn)
，求
的取值范圍，并證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的離心率
，橢圓C上的點(diǎn)到其左焦點(diǎn)的最大距離為
.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)A
作直線
與橢圓相交于點(diǎn)B，則
軸上是否存在點(diǎn)P，使得線段
，且
？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；否則請(qǐng)說(shuō)明理由.
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