Question

13、13、如圖在△ABC中，AD⊥BC，ED=2AE，過E作FG∥BC，且將△AFG沿FG折起，使∠EA'D=90°，則二面角A'-FG-B的大小為

60°

．

Answer 1

分析：由已知，可證出，∠A′ED即為 二面角A'-FG-B的平面角，在直角三角形EA′D中求解即可．

解答：解：AD⊥BC，F(xiàn)G∥BC，∴ED⊥FG，A′E⊥FG，∴∠A′ED即為 二面角A'-FG-B的平面角，在直角三角形EA′D中，ED=2A′E，∴∠EDA′=30°，∴∠A′ED=60°    
故答案為：60°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二面角的求解，空間想象能力，計(jì)算能力．在折疊問題中，要充分注意位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系不變的要素，為解題提供方便．