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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，BC1與平面BDD1B1所成的角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
連接A1C1，交B1D1于O，連接BO，
得到∠OBC1是BC1與平面BDD1B1所成的角，
設正方體的棱長為2，
在直角三角形OBC1中，由題意，得
OC1=
2
，BC1=2
2
，
∴sin∠OBC1=
2
2
2
=
1
2
，∴∠OBC1中=30°
故直線DE與平面ABCD所成角的大小是：30°．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為棱A1B1和BB1的中點，那么異面直線AM和CN所成角的余弦值是（　　）
A．
3
2
B．
10
2
C．
2
5
D．-
2
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知四面體ABCD的六條棱長都是1，則直線AD與平面ABC的夾角的余弦值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=
3
．
（1）求證：A1C⊥平面AB1C1；
（2）求A1B1與平面AB1C1所成的角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐P-ABC中，∠ACB=90°，PA⊥底面ABC．
（I）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（II）若AC=BC=PA，M是PB的中點，求AM與平面PBC所成角的正切值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓錐頂點為P，底面圓心為O，其母線與底面所成的角為22.5°，AB和CD是底面圓O上的兩條平行的弦，軸OP與平面PCD所成的角為60°，
（1）證明：平面PAB與平面PCD的交線平行于底面；
（2）求cos∠COD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1直線AD1與平面A1C1的夾角為（　　）
A．30°B．45°C．90°D．60°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，S是正方形ABCD所在平面外一點，且SD⊥面ABCD，AB=1，SB=
3
．
（1）求證：BC⊥SC；
（2）設M為棱SA中點，求異面直線DM與SB所成角的大小
（3）求面ASD與面BSC所成二面角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把邊長為a的正△ABC沿高線AD折成60°的二面角，這時A到邊BC的距離是（　　）
A．
15
4
a		B．
6
3
a		C．
13
4
a		D．
3
2
a

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