【題目】某工廠擬造一座平面為長方形，面積為
的三級污水處理池.由于地形限制，長、寬都不能超過
，處理池的高度一定.如果池的四周墻壁的造價為
元
，中間兩道隔墻的造價為
元
，池底的造價為
元
，則水池的長、寬分別為多少米時，污水池的造價最低？最低造價為多少元？
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
的定義域為
，對給定的正數
，若存在閉區間
，使得函數
滿足：①
在
內是單調函數；②
在
上的值域為
，則稱區間
為
的
級“理想區間”.下列結論錯誤的是（ ）
A. 函數
（
）存在1級“理想區間”
B. 函數
（
）不存在2級“理想區間”
C. 函數
（
）存在3級“理想區間”
D. 函數
， 
不存在4級“理想區間”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示：湖面上甲、乙、丙三艘船沿著同一條直線航行，某一時刻，甲船在最前面的
點處，乙船在中間
點處，丙船在最后面的
點處，且
.一架無人機在空中的
點處對它們進行數據測量，在同一時刻測得
， 
.（船只與無人機的大小及其它因素忽略不計）
（1）求此時無人機到甲、丙兩船的距離之比；
（2）若此時甲、乙兩船相距100米，求無人機到丙船的距離.（精確到1米）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠擬造一座平面為長方形，面積為
的三級污水處理池.由于地形限制，長、寬都不能超過
，處理池的高度一定.如果池的四周墻壁的造價為
元
，中間兩道隔墻的造價為
元
，池底的造價為
元
，則水池的長、寬分別為多少米時，污水池的造價最低？最低造價為多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，二次函數
的圖象與
軸交于
， 
兩點，點
的坐標為
．當
變化時，解答下列問題：
（1）以
為直徑的圓能否經過點
？說明理由；
（2）過
， 
， 
三點的圓在
軸上截得的弦長是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是直線
上任意一點，過
作
，線段
的垂直平分線交
于點
.
(Ⅰ)求點
的軌跡
對應的方程；
(Ⅱ)過點
的直線
與點
的軌跡
相交于
兩點，（ 
點在
軸上方），點
關于
軸的對稱點為
，且
，求
的外接圓的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數f（x）滿足f（2）=0，且在（﹣∞，0）上是增函數；又定義行列式
=a1a4﹣a2a3； 函數g（θ）=
（其中0≤θ≤
）．
（1）證明：函數f（x）在（0，+∞）上也是增函數；
（2）若函數g（θ）的最大值為4，求m的值；
（3）若記集合M={m|任意的0≤θ≤ ， g（θ）＞0}，N={m|任意的0≤θ≤ ， f[g（θ）]＜0}，求M∩N．
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