已知向量
函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在銳角三角形ABC中，
的對邊分別是
，且滿足
求
的取值范圍.
（1）
，
；（2）
【解析】
試題分析：（1）首先利用向量的坐標(biāo)運算和兩角和差公式求出函數(shù)
的表達式
，然后再根據(jù)三角函數(shù)的周期公式求出周期，由正弦函數(shù)的單調(diào)性可得
，解出x，即得所求的單調(diào)減區(qū)間，.（2）利用正弦公式把已知等式轉(zhuǎn)化為角的三角函數(shù)式，再利用兩角和差公式，把和角展開，整理可得sinC=2cosAsinC，即1=2cosA.得
，在根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和B是銳角，求出角B的取值范圍為
，即
，可得
，所以
=
.
試題解析：解：（1） 3分
函數(shù)的最小正周期為T
4分
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，。 6分
（2）由
得 8分
因為B為銳角，故有
,得 10分
所以 11分
所以 的取值范圍是. 12分
考點：1.正弦定理；2.兩角和差公式；3.正弦函數(shù)的性質(zhì).
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 3 |
| π |
| 6 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| m |
| n |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| m |
| n |
| m |
| 3 |
| π |
| 2 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| a |
| b |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| π |
| 6 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年寧夏省高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知向量
,函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的最小正周期;
（2）已知
分別為
內(nèi)角
、
、
的對邊, 其中為銳角,
且
,求
和的面積
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知向量
,函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的最小正周期
;
（2）已知
、
、
分別為
內(nèi)角
、
、
的對邊, 其中為銳角,
,且
,求
和的面積
．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com