Question

（1）求在極坐標系中，以(2，

π

2

)為圓心，2為半徑的圓的參數方程；
（2）將參數方程

x=sinθ y=cos2θ-1

（θ為參數） 化為直角坐標方程．

Answer 1

（1）在對應的直角坐標系中，圓心的坐標為（0，2），圓的直角坐標方程為  x²+（y-2）²=4，
圓的參數方程為：

x=2cosθ y=2sinθ+2

(θ為參數)．
（2）因為cos2θ=1-2sin²θ，∴y+1=1-2x²，
即：y=-2x²    （-1≤x≤1），
故答案為：y=-2x²，（-1≤x≤1）．